izquierda del punto, la tasa de crecimiento es positiva, en
la economía.
La dinámica del modelo nos dice, que si nos movemos un poquito a la derecha y
esto genera una tasa de crecimiento positiva en el corto plazo, y a largo plazo es
nulo LP
k
0.
Caso cuando
1
En este caso, señala que la tasa de crecimiento del capital por trabajador esta
correlacionado con el tamaño de la población.
f (tamaño_de_la_ población)
k
Esta hipótesis fue falsa debido a que no coincidía con la realidad, por lo que Romer
nos dice que este efecto escala es falsa. Por lo que Romer asume que la población
es constante n
0.1
Efecto Escala
En esta parte hablaremos del efecto escala, que nos dice que la tasa de crecimiento
esta correlacionada positivamente con el tamaño de la población.
La predicción de este modelo dice que los países con mayor población como: China,
Mongolia, Rusia, México, Brasil o la India, que deberían crecer mucho más rápido
que los que los países con menor población como: Suecia, Japón, Chile, Manama,
Argentina o Perú.
1
Esta hipótesis fue desmentida por que, en la vida real no se puede dar el caso que la economías que
tengan tasas de crecimiento vayan aumentando en el tiempo o que el capital desaparezca con el paso de
los años.
6
Esta predicción se le conoce como “El efecto escala”, en conclusión lo que nos
quiere decir es que los países con mayor escala de población deberían crecer mas.
Esta predicción es falsa como se puede revisar en Bakus, Kehoe y Kehoe (1992),
que realiza un estudio para ver los efectos escala, donde tomo los datos los anos
posteriores a la segunda guerra mundial, donde indico que la tasa de crecimiento
per -capita no esta correlacionada ni positivamente ni negativamente con el tamaño
del país.2
Caso B:
1
En este caso las externalidades del capital son grandes y positivas, tal que la suma
de las elasticidades del capital y de la externalidades es igual a la unidad, lo cual
significa que presenta rendimiento constantes del capital.
Caso cuando
1
Entonces la tasa de crecimiento en la versión de Barro pasa a ser k
s.A
, esta
tasa de crecimiento coincide con el modelo AK, y nos da un Y=AK. Esto significa que
en el largo plazo habrá una esta de crecimiento progresivo como se puede apreciar
en la grafica, lo cual implica que el capital por trabajador es indeterminado.
En conclusión en el largo plazo se alcanza un crecimiento progresivo entonces
k
0 se no alcanza un capital por trabajador por lo que queda indeterminado.
Caso C:
1
En este caso las externalidad del capital es muy grande, tal que la suma de las
elasticidades del capital y de la externalidad es mayor que la unidad, con lo cual se
presentan rendimientos decrecientes.
2
Para comprender mejor este efecto léase: Sala-I-Martin Xavier, (1999) "Apuntes de Crecimiento
Económico". Segunda edición. Anthoni Bosch editor, Pág.: 150 -152
7
Implicaría es que la economía en el largo plazo, tiende a un estado de crecimiento
proporcionado, teniendo la característica central que presenta un equilibrio dinámico
estable, donde la tasa de crecimiento es positivo.
Caso cuando
1
t
t
t
Como se puede apreciar en el grafico, la curva de ahorro pasa por el origen y es
creciente y va hacia el infinito cuando kt va hacia el infinito. Como las dos curvas se
cruzan una sola vez, esto genera un estado proporcionado, donde existe un único
k*.
El estado proporcionado es inestable como lo hemos mencionado, por que si el
stock de capital es un poco superior a k*, entonces el crecimiento es positivo. Pero
si el stock de capital un inferior a k*, entonces la tasa de crecimiento es negativa, el
capital disminuye y la economía se aproxima a la extinción (por que existe capital).
Como se puede apreciar en el grafico siguiente, donde la función de ahorro de la
sociedad es creciente, y la curva de inversión neta por trabajador es una recta con
pendiente positiva. Ente caso la economía converge hacia un punto de equilibrio que
se encuentra representado en la grafica como Et, por encima de este punto, ósea el
capital que se encuentra a la derecha de este punto obtiene tasa de variación del
capital por trabajador positiva, pero si disminuimos un poquito el capital por
trabajador, nos ubicaremos al izquierda del punto de equilibrio inestable y en este
caso la tasa de variación de capital por trabajador será negativa y menor que la
existía originalmente en el equilibrio.
8
Función de ahorro por trabajador para el caso cuando
1
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